چگونه میانگین، میانه و حالت را پیدا کنیم

کندرا چری، MS، نویسنده و مشاور آموزشی است که بر کمک به دانش آموزان در یادگیری روانشناسی متمرکز است.

محتوای Verywell Mind به دقت توسط تیمی از بررسی‌کنندگان واجد شرایط و با تجربه بررسی می‌شود. بررسی‌کنندگان واقعیت، مقالات را از نظر دقت واقعی، مرتبط بودن و به‌موقع بودن بررسی می‌کنند. ما متکی به معتبرترین و معتبرترین منابع هستیم که در متن ذکر شده و در انتهای هر مقاله ذکر شده است. محتوا پس از ویرایش و قبل از انتشار بررسی می شود. بیشتر بدانید.

امیلی یک ویرایشگر علمی دارای گواهی هیئت مدیره است که با برندهای برتر انتشارات دیجیتال مانند Voices for Biodiversity، Study. com، GoodTherapy، Vox و Verywell کار کرده است.

دانستن چگونگی یافتن میانگین، میانه و حالت می تواند به شما در تفسیر داده های جمع آوری شده از طریق تحقیقات روانشناختی کمک کند. به عنوان مثال، این ارزش ها بینش بیشتری را در مورد آنچه که ممکن است برای گروه خاصی از افراد از نظر فرآیندها یا رفتارهای شناختی "طبیعی" یا "غیر طبیعی" در نظر گرفته شود، ارائه می دهد.

از آنجا که همه آنها معیارهای گرایش مرکزی هستند، دانشجویان روانشناسی اغلب به راحتی این سه را اشتباه می گیرند. با این حال، تفاوت هایی در چیستی هر یک و نحوه یافتن آن وجود دارد. در اینجا چند نکته مفید وجود دارد که به شما کمک می کند بین این معیارها و همچنین نحوه محاسبه میانگین، میانه و حالت تمایز قائل شوید.

تعریف میانگین، میانه و حالت

برای درک تفاوت بین میانگین، میانه و مد، اجازه دهید با تعریف این سه عبارت شروع کنیم.

• میانگین، میانگین حسابی مجموعه ای از اعداد داده شده است. بنابراین، میانگین در ریاضیات اغلب به عنوان "میانگین" نامیده می شود.
• میانه نمره وسط در مجموعه ای از اعداد داده شده است. به عنوان میانه، نیمی از امتیازات بالاتر از این عدد و نیمی پایین تر است.
• حالت بیشترین امتیاز در مجموعه ای از اعداد داده شده است. به عبارت دیگر، این امتیاز است که بیشترین تعداد بار ظاهر می شود.

چگونه میانگین را پیدا کنیم

برای محاسبه میانگین این دو مرحله را طی کنید:

• مرحله 1: تمام نمرات را با هم اضافه کنید
• مرحله 2: مجموع را بر تعداد امتیازهای استفاده شده تقسیم کنید

به عنوان مثال، تصور کنید که آزمایش روانشناسی شما مجموعه اعداد زیر را برمی گرداند: 3، 11، 4، 6، 8، 9، 6. برای محاسبه میانگین، ابتدا تمام اعداد را با هم جمع کنید (3 + 11 + 4 + 6 +8 + 9 + 6 = 47). سپس مجموع کل را بر تعداد امتیازهای استفاده شده تقسیم می کنید (7/47 = 6. 7). در این مثال، میانگین یا میانگین مجموعه اعداد 6. 7 است.

خلاصه ای از نحوه یافتن میانگین

میانگین با جمع کردن همه امتیازها با هم و سپس تقسیم بر تعداد امتیازهایی که اضافه کردید محاسبه می شود.

چگونه میانه را پیدا کنیم

میانه امتیاز وسط در ست است. برای پیدا کردن میانه، با مرتب کردن تمام نقاط داده از کوچکترین به بزرگ شروع کنید. در یک مجموعه با اعداد فرد، میانه عددی خواهد بود که در وسط لیست قرار دارد. در یک مجموعه زوج، باید میانگین دو عدد میانی را محاسبه کنید. برای انجام این:

• مرحله 1: دو عدد وسط مجموعه زوج را در نظر بگیرید
• مرحله 2: دو عدد را با هم جمع کنید
• مرحله 3: کل را بر 2 تقسیم کنید

به عنوان مثال، این مجموعه اعداد را در نظر بگیرید: 5، 9، 11، 9، 7. ابتدا آنها را به ترتیب عددی (5، 7، 9، 9، 11) مرتب می کنید. از آنجایی که شما تعداد امتیازات فرد دارید، عدد در جایگاه سوم مجموعه داده ها میانه است که در این مورد 9 است (5، 7، 9، 9، 11).

برای محاسبه میانه برای تعداد یکنواخت نمرات ، تصور کنید که تحقیقات شما این مجموعه از داده ها را نشان می دهد: 2 ، 5 ، 1 ، 4 ، 2 ، 7. اولین قدم شما این است که آنها را به ترتیب عددی قرار دهید (1 ، 2 ، 2 ،4 ، 5 ، 7). دو نمره میانی 2 و 4 است ، بنابراین شما باید آنها را به هم اضافه کنید (2+4 = 6) و سپس 6 را به 2 تقسیم کنید که برابر با 3. است. در این مجموعه داده ، نمره متوسط 3 است.

یادآوری نحوه پیدا کردن میانه

میانگین با ترتیب نمرات به ترتیب عددی محاسبه می شود ، تعداد کل نمرات را به دو تقسیم می کند ، سپس در صورت استفاده از تعداد عجیب و غریب نمرات برای به دست آوردن موقعیت متوسط یا در صورت استفاده از تعداد حتی نمرات ، این تعداد را جمع می کند. با میانگین تعداد در آن موقعیت و موقعیت بعدی.

نحوه یافتن حالت

از بین تمام اقدامات ، پیدا کردن حالت به کمترین میزان محاسبه ریاضی نیاز دارد. در عوض ، از آنجا که حالت به سادگی نمره بیشترین نمره در توزیع است ، تمام کاری که شما انجام می دهید این است که به تمام نمرات خود نگاه کنید و رایج ترین را انتخاب کنید.

• مرحله 1: به تمام نمرات داده ها نگاه کنید
• مرحله 2: نمره داده ای را که بیشتر ظاهر می شود شناسایی کنید

به عنوان نمونه ، توزیع شماره زیر را در نظر بگیرید: 2 ، 3 ، 6 ، 3 ، 7 ، 5 ، 1 ، 2 ، 3 ، 9. حالت این اعداد 3 خواهد بود زیرا این تعداد اغلب اتفاق می افتد (2 ، 3، 6 ، 3 ، 7 ، 5 ، 1 ، 2 ، 3 ، 9).

اگر تعداد در یک مجموعه بیش از یک بار اتفاق بیفتد ، هیچ حالت برای آن مجموعه داده ها وجود ندارد. همچنین برای یک مجموعه داده دو حالت امکان پذیر است. این به عنوان توزیع دو حالته شناخته می شود.

توزیع دو معدنی زمانی اتفاق می افتد که دو عدد در فرکانس گره خورده باشند. به عنوان مثال ، مجموعه شماره های زیر را در نظر بگیرید: 13 ، 17 ، 20 ، 20 ، 21 ، 23 ، 26 ، 29 ، 30. در این مجموعه ، هر دو 20 و 23 دو بار اتفاق می افتد (13 ، 17 ، 20 ، 20 ، 21، 23 ، 23 ، 26 ، 29 ، 30). بنابراین ، آنها هر دو حالت هستند.

یادآوری نحوه یافتن حالت

برای یافتن حالت ، نمره ای را که اغلب در مجموعه داده ها رخ می دهد ، شناسایی می کنید. در مواردی که تعداد زیادی از نمرات را دارید ، ایجاد توزیع فرکانس می تواند در تعیین حالت مفید باشد.

جوانب مثبت و منفی میانگین ، متوسط و حالت

هر اندازه گیری از گرایش اصلی نقاط قوت و ضعف خاص خود را دارد. در اینجا چند مورد در نظر گرفته شده است.

• میانگین از تمام اعداد در یک مجموعه استفاده می کند تا اندازه گیری گرایش مرکزی را بیان کند. با این حال ، خارج از کشور - یا داده هایی که خارج از مجموعه داده ها نهفته است - می توانند اندازه کلی را تحریف کنند. به عنوان مثال ، یک زن و شوهر از نمرات بسیار بالا می توانند میانگین را کاهش دهند ، به طوری که میانگین نمره بسیار بالاتر از بیشتر نمرات در واقع به نظر می رسد.
• میانه از شر خارج از کشور یا نمرات نامتناسب بالا یا پایین خلاص می شود. در عین حال ، این می تواند یک مسئله باشد زیرا ممکن است به اندازه کافی مجموعه کامل اعداد را نشان ندهد.
• این حالت ممکن است کمتر تحت تأثیر Outliers باشد و در ارائه آنچه "معمولی" برای یک گروه از اعداد خاص است ، خوب است. اما همچنین ممکن است در مواردی که هیچ عدد بیش از یک بار رخ نمی دهد مفید باشد.

در حالی که میانگین ریاضی از نظر تئوری خنثی است ، برخی ادعا می کنند که استفاده از میانگین در روانشناسی می تواند در صورت عدم مراقبت از کاربرد آن منجر به نتیجه گیری نامناسب شود. این امر تا حدودی به دلیل رفتار و شناخت هم پیچیده و هم از نظر ماهیت است.

چه زمانی از میانگین ، متوسط و حالت استفاده کنیم

چگونه می توانید هنگام تجزیه و تحلیل تحقیقات روانشناسی از میانگین ، متوسط یا حالت استفاده کنید؟موردی که شما انتخاب می کنید می تواند به خود نمرات داده بستگی داشته باشد.

اگر در مجموعه داده های شما وجود نداشته باشد ، میانگین ممکن است از نظر دقت بهترین انتخاب باشد زیرا هر نمره فردی را در نظر می گیرد و میانگین آن را پیدا می کند. برعکس ، اگر Outliers وجود داشته باشد ، ممکن است متوسط یا حالت دقیق تر باشد زیرا نتایج به دست نمی آیند.

همچنین آنچه را که می خواهید اندازه گیری کنید در نظر بگیرید. آیا به دنبال میانگین (میانگین) هستید ، آیا می خواهید نمره میانی (میانه) را مشخص کنید ، یا به دنبال نمره ای هستید که بیشتر اوقات ظاهر می شود (حالت)؟در حالی که همه آنها اقدامات گرایش مرکزی هستند ، هرکدام از دیدگاه کمی متفاوت به این گرایش نگاه می کنند.

نمونه ای از میانگین ، متوسط و حالت در روانشناسی

یک مطالعه پژوهشی را تصور کنید که در آن روانشناسان علاقه مند به یادگیری سن معمولی هستند که در آن ممکن است کسی به اسکیزوفرنی تشخیص داده شود. برای جمع آوری این داده ها ، آنها پرسشنامه ای را برای ارائه دهندگان سلامت روان ارسال می کنند و از آنها می پرسند که سن بیماران خود را با تشخیص رسمی به اشتراک می گذارند.

پاسخ های دریافت شده نشان می دهد که بیماران پزشکان در سنین زیر بودند:

با استفاده از محاسبات فوق ، متوجه می شوید که میانگین ، متوسط و حالت این مجموعه داده ها حدود 27 سال (به ترتیب 27. 1 سال ، 27 سال و 27 سال) است. در این حالت ، هر یک از این اقدامات می تواند برای کمک به شما در رسیدن به سن معمولی شروع استفاده شود.

اما اگر نمره اضافی 13 داشته باشید چه می کنید؟در این حالت ، محاسبه میانگین 25. 6 خواهد بود ، در حالی که میانگین و حالت هر دو 27 خواهد بود. از آنجا که میانگین شامل یک دور ، میانه و حالت دقیق تر خواهد بود زیرا توسط این تعداد کم رنگ نیست.

در صورت کنجکاو بودن ، اتحاد ملی در زمینه سلامت روان گزارش می دهد که میانگین سن شروع اسکیزوفرنی برای مردان در اواخر دهه 20 است ، در حالی که زنان تمایل دارند در اواخر دهه 20 تا اوایل دهه 30 با این بیماری تشخیص داده شوند.

یک کلمه از خیلی خوب

میانگین ، متوسط و حالت همه در تجزیه و تحلیل داده های روانشناختی هدف ارزشمندی دارند. همه آنها همچنین جوانب مثبت و منفی خود را دارند. دانستن چگونگی یافتن میانگین ، متوسط و حالت - و همچنین نقاط قوت و ضعف آنها - می تواند به شما در تفسیر بهتر داده های جمع آوری شده از طریق تحقیقات روانشناسی کمک کند.

ذهن بسیار خوب فقط از منابع با کیفیت بالا ، از جمله مطالعات بررسی شده توسط همسالان ، برای حمایت از حقایق موجود در مقاله های ما استفاده می کند. فرایند تحریریه ما را بخوانید تا در مورد چگونگی بررسی واقعیت و نگه داشتن محتوای خود دقیق ، قابل اعتماد و قابل اعتماد باشید.

Speelman CP ، McGann M. میانگین چقدر است؟روان روان2013 ؛ 4: 451. doi: 10. 3389/fpsyg. 2013. 00451

اتحاد ملی در مورد بیماری روانی. روان‌گسیختگی.

Hogg RV ، McKean JW ، Craig AT. آشنایی با آمار ریاضی. بوستون: پیرسون ؛2013.

توسط Kendra Cherry Kendra Cherry ، MS ، یک نویسنده و مشاور آموزشی است که بر کمک به دانش آموزان در یادگیری روانشناسی متمرکز شده است.