بستهاین سوال دستورالعمل تبادل پشته ریاضیات را برآورده نمی کند. در حال حاضر پاسخ ها را قبول نمی کند.
لطفاً زمینه اضافی را ارائه دهید ، که در حالت ایده آل توضیح می دهد که چرا این سوال برای شما و جامعه ما مرتبط است. برخی از اشکال زمینه شامل: پیش زمینه و انگیزه ، تعاریف مربوطه ، منبع ، استراتژی های ممکن ، پیشرفت فعلی شما ، چرا سوال جالب یا مهم است و غیره.
2 سال پیش بسته شد.
معادله ای که به طور مداوم با افزودنیهای ماهانه 300 دلار برای 10 دلار اول سال و 500 دلار برای 20 دلار بعدی با سرمایه گذاری اولیه 0 دلار وجود دارد چیست؟
من می دانم که معادله $ pe^$ استفاده می شود اما من نمی دانم که چگونه آن را تنظیم کنم تا هر ماه 300 دلار دلار اضافه شود.
$ \ begingroup $ برای جلوگیری از بسته شدن سوال شما ، من به شما توصیه می کنم که در ویرایش به سؤال خود درج کنید که تاکنون چه کاری انجام داده اید یا پیدا کرده اید ، و در کجا با مشکل روبرو می شوید.$ \ endgroup $
$ \ begingroup $ ویرایش: $ \ delta $ در مخرج پس از ادغام اتفاق می افتد. شرایط صحیح باید $ $ \ sum^ باشد<120-1>_300 e^>\int^>_> e^\,dt$$ for the \$300.00 a month investment (compounded continuously at rate $\delta$. $$e^\sum^_500 e^>\int^>_>E^\ ، dt $ $ برای سرمایه گذاری 500. 00 دلار در ماه در طی 20 سال بعد.$ \ endgroup $
$ \ begingroup $ در اینجا هیچ چیز تصادفی وجود ندارد. این فقط یک مشکل ارزش فعلی قطعی است.$ \ endgroup $
3 پاسخ 3
تماس با پس انداز ماهانه $ c ، $ یعنی ($ c = \ 300 $ $) و بهره ماهانه $ m = r/12 $ (تقسیم شده توسط 12 $ $ زیرا زمان در ماه ها داده می شود ، و احتمالاً نرخ بهره R $ استسالانه) ؛و با تعداد پرداخت ها (برای اولین قسمت از مشکل $ n = 10 [\ text] \ بار 12 [\ text] = 120 ، $ به نظر می رسد که ما می توانیم فرمول را برای یک سالیانه تطبیق دهیم ، که این به سادگی همان است. استفاده از فرمول سری هندسی در پرداخت $ c $ که متفاوت می شوند و باعث کاهش انباشت بهره می شوند ، بسته به اینکه در مراحل اولیه یا دیر هنگام که انجام شده است (اگرچه در فواصل منظم) مانند گذشته انجام شده است.
با این فرمول ، یک پرداخت وجود دارد که در پایان ، که آخرین $ C $ در این سریال است ، هیچ علاقه ای ندارد. و اولین پرداخت باید یک ماه منتظر بماند تا اولین بهره را دریافت کند و در دوره اول N-1 $ را به خود اختصاص دهد. با علاقه مداوم و تدوین OP ، اولین پرداخت در زمان 0 $ در کل زمان بهره دریافت می کند ، و احتمالاً آخرین پرداخت در ماه N-1 است ، و سود آن را برای یک ماه افزایش می دهد.
بهره ماهانه $ (1+متر) $ در اینجا به $ e^، $ تبدیل می شود به طوری که با توجه به سود سالانه 6 \ ٪ = 0. 06 $ ، علاقه مداوم به طور مداوم خواهد بود (دوباره ، با فرض اینکه زمان در ماه ها است) $ e^= 1. 004175. $ از این رو ،
ملاحظات مربوط به اولین یا آخرین پرداخت ، می تواند به راحتی با فرمول برای ادامه بهره $ fv = ce^، $ که در اینجا $ t = 1 $ 1 دلار ماه خواهد بود ، جبران شود.
در مورد قسمت دوم OP ، $ C = \ 500 $ $ برای $ n = 20 \ بار 12 = 240 ، یک محاسبه معادل $ \ 231،432. 15 دلار به دست می آورد. $
اگر سهم قسمت اول این سؤال هنوز در طول این 20 دلار اضافی در حال ترکیبی باشد ، ما باید ارزش آنها را پس از این 20 سال گذشته $ گذشته اضافه کنیم ، به عنوان \ $ 49،203. 91 E^= \ 163،362. 73 $ محاسبه می شود. با سالانه ثابت 6 \ ٪ $ $ \ 394،794. 89 دلار خواهد بود. $
- اجازه دهید $ c_0 $ سرمایه گذاری اولیه (در زمان 10).
- بگذارید $ c_1 = 300 $ سرمایه گذاری ماهانه باشد که به طور مداوم با نرخ اسمی \ delta $ در طی 10 سال اول جمع می شود
- بگذارید $ c_2 = 500 $ ترکیب سرمایه گذاری ماهانه به طور مداوم با نرخ اسمی \ delta $ برای 20 سال بعد پس از دوره 10 ساله اولیه باشد.
ارزش فعلی کل سرمایه گذاری توسط
اگر سرمایه گذاری ماهانه C_1 $ بلافاصله پس از سپرده اولیه انجام شود
اگر سرمایه گذاری ماهانه C_2 $ یک ماه پس از سرمایه گذاری اولیه C_0 $ انجام شود.
از آنجا که می خواهید از فرمول $ pe^استفاده کنید ، من فرض می کنم ارزش آینده حساب را در پایان 30 دلار دلار می خواهید. اما اطمینان حاصل کنید که این دقیقاً همان چیزی است که شما می خواهید ، زیرا شما نه "ارزش آینده" و نه "ارزش در پایان" و نه "30 $ $ $" را ذکر نکردید.
من از نماد $ t_i $ برای یک دوره زمانی استفاده می کنم که $ t_ $ 30 $ $ $ سال است ، $ t_ $ 30 $ $ منهای ماه اول ، $ t_ $ 30 $ $ منهای دو ماه اول است ،و غیره
من آن را به شما واگذار می کنم که آیا در سالها ، ماه ها یا روزها زمان را اندازه گیری کنید.
با فرض اینکه 300 دلار اول دلار در ابتدای ماه اول واریز شود ، برای مدت زمان $ t _ ، $ و ارزش آینده آن سپرده 300 $ E^ در حساب حساب است.
120 دلار از این سپرده ها وجود دارد ، پس از آن ما به 500 دلار دلار دلار تغییر می دهیم ، بنابراین سپرده در ماه اول سال یازدهم برای مدت زمان $ t_ $ در حساب است و ارزش آینده آن 500 $ E^ است
(Note that if the deposits are actually made at the end of each month instead of the beginning, the future values are $300 e^>$ instead of $300 e^>,$ $300 e^>$ instead of $300 e^>، $ و غیره.)
Now you just add up the future values of all the deposits. If you assume each month is exactly $1/12$ of a year then the sum contains one finite geometric series for the $300$ dollar deposits and another for the $500$ dollar deposits, and you can use the formula $$ C\frac-1>$ $ که قبلاً در پاسخ دیگری نشان داده شده است.
تنوع دیگری که ممکن است پیگیری آن آسان تر باشد ، تقسیم سپرده 500 دلاری دلار به دو مبلغ ، 300 دلار و 200 دلار است. $ پس می توانید ارزش آینده یک جریان پرداخت ماهانه 300 دلار را برای 30 دلار سال محاسبه کنید واضافه کنید که به ارزش آینده یک جریان پرداخت ماهانه 200 دلار برای 20 دلار $ سال ، و لازم نیست بفهمید که ارزش آینده 10 دلار اول پرداخت در 20 دلار گذشته چقدر افزایش می یابد.< Pan>$ $ ما مانند آن ادامه می دهیم تا اینکه تمام سپرده ها ساخته شده اند.$ $ 500 e^
