اعداد عالی و توالی فیبوناچی

  • 2022-06-11

در این کتاب ، ابتدا تاریخ و وضعیت فعلی مشکل شماره کامل ، از جمله داستان مبدا از Mersenne Primes را مرور می کنیم و سپس تاریخ و وضعیت فعلی دنباله فیبوناچی را در نظر می گیریم. هر دو موضوع شامل نتایج حاصل از تحقیقات خود ما است. در بخش های بعدی ، ما شماره های کامل مربع را تعریف می کنیم و برای اولین بار روابط مخفی را که به تعداد کامل مربع ، توالی فیبوناچی ، دنباله لوکاسی ، حدس دوقلوی نخست و اعدام های Fermat متصل می شود ، توصیف می کنیم. در کل ، ما سؤالات و حدس های جالب مختلف را مطرح می کنیم.

  • مقدمه
  • تاریخ اعداد کامل:
    • اعداد عالی چیست؟
    • عناصر اقلیدس
    • گودال
    • مبالغ مربع و مکعب
    • ابن الحثام
    • اعداد مرسل و اعدام های مرسن
    • فرمات و دکارت
    • قضیه اقلید س-ایلر
    • ایوان پرووشین
    • تست اولیه لوکا س-لمر
    • جستجوی عالی اینترنت Mersenne Prime
    • خواص اعداد حتی کامل
    • سوالات باز
    • اعداد عالی عجیب
    • قضیه تاچارد
    • اعداد کمبود و فراوان
    • اعداد عجیب و شماره های نیمه تمام
    • تعداد سنگ معدن و میانگین هارمونیک
    • تغییرات در شماره سنگ معدن
    • اعداد دوستانه
    • اعداد کامل را ضرب کنید
    • سه تعمیم بیشتر
    • اعداد S-Perfect
    • حدس نسبت طلایی
    • فیبوناچی ، لئوناردو از پیزا
    • مشکل خرگوش
    • شرایط و محدودیت های عمومی
    • اتصال با کسری ادامه
    • سه هویت
    • معادلات بین ضرایب دوتایی
    • سکانس پذیری
    • قضیه Zeckendorf
    • از پایه 2 تا پایه 3
    • دهمین مشکل هیلبرت
    • اعداد لوکاس
    • معیارهای اعداد فیبوناچی
    • تقسیم کننده های اصلی اعداد فیبوناچی
    • هماهنگ های فیبوناچی
    • یک هماهنگی عمومی تر
    • هماهنگ های دنباله Narayana
    • سه گانه فیثاغور
    • Diophantine m-topples
    • تولید توابع
    • سکانس های لوکاس
    • دوره پیسانو
    • π (n) و πL(N)
    • تقسیم کننده های اصلی لوکاس
    • تعداد مربع تعداد عالی
    • برخی از لمماس
    • اثبات
    • یک حدس جدید در مورد اعداد کامل
    • اعداد عالی مربع Affine
    • تعداد مربع تعداد کامل و حدس دوقلوی نخست
    • اعدام های Fermat و شماره GM
    • معادله ABCD
    • برنامه های منحنی های بیضوی
    • نتایج با توالی لوکاس
    • 100 عدد فیبوناچی اول و عامل اصلی آنها
    • 100 عدد لوکاس اول و عامل اصلی آنها
    • عامل اصلی 100 عدد لوکاس اول

    خوانندگان: این اولین مونوگرافی برای اتصال تعداد کامل و دنباله فیبوناچی است ، دو مشکل ریاضی قدیمی ، با تاریخ غنی ، این نظریه پردازان و ترکیبات را در جهان جذب می کند. همچنین برای معلمان و طرفداران ریاضی خوب است.

    قسمت اول
    • صفحات: i-xxv
    • مقدمه
    • فهرست
    فصل 1: تاریخ اعداد کامل
    • صفحات: 1-46
    • اعداد عالی چیست؟
    • عناصر اقلیدس
    • گودال
    • مبالغ مربع و مکعب
    • ابن الحثام
    • اعداد مرسل و اعدام های مرسن
    • فرمات و دکارت
    • قضیه اقلید س-ایلر
    • ایوان پرووشین
    • تست اولیه لوکا س-لمر
    • جستجوی عالی اینترنت Mersenne Prime
    فصل 2: سوالات مربوط به اعداد کامل
    • صفحات: 47-88
    • خواص اعداد حتی کامل
    • سوالات باز
    • اعداد عالی عجیب
    • قضیه Touchard
    • اعداد کمبود و فراوان
    • اعداد عجیب و شماره های نیمه تمام
    • تعداد سنگ معدن و میانگین هارمونیک
    • تغییرات در شماره سنگ معدن
    • اعداد دوستانه
    • اعداد کامل را ضرب کنید
    • سه تعمیم بیشتر
    • 𝒮 اعداد کامل
    • حدس نسبت طلایی
    فصل 3: دنباله فیبوناچی
    • صفحات: 89-133
    • فیبوناچی ، لئوناردو از پیزا
    • مشکل خرگوش
    • شرایط و محدودیت های عمومی
    • اتصال با کسری ادامه
    • سه هویت
    • معادلات بین ضرایب دوتایی
    • سکانس پذیری
    • قضیه Zeckendorf
    • از پایه 2 تا پایه 3
    • دهمین مشکل هیلبرت
    فصل 4: تعداد لوکاس و سکانس های لوکاس
    • صفحات: 135-178
    • اعداد لوکاس
    • معیارهای اعداد فیبوناچی
    • تقسیم کننده های اصلی اعداد فیبوناچی
    • هماهنگ های فیبوناچی
    • یک هماهنگی عمومی تر
    • هماهنگ های دنباله Narayana
    • سه گانه فیثاغور
    • Diophantine m-tuples
    • تولید توابع
    • سکانس های لوکاس
    • دوره پیسانو
    • π (n) و πلشکر(N)
    • تقسیم کننده های اصلی لوکاس
    فصل 5: اعداد کامل و اعدام های فیبوناچی
    • صفحات: 179-223
    • تعداد مربع تعداد عالی
    • برخی از لمماس
    • اثبات
    • یک حدس جدید در مورد اعداد کامل
    • اعداد عالی مربع Affine
    • تعداد مربع تعداد کامل و حدس دوقلوی نخست
    • اعدام های Fermat و شماره GM
    • معادله ABCD
    • برنامه های منحنی های بیضوی
    • نتایج با توالی لوکاس
    ماده عقب
    • صفحات: 225-234
    • ضمیمه
      • ضمیمه A. 1: 100 عدد فیبوناچی اول و عامل اصلی آنها
      • ضمیمه A. 2: 100 شماره لوکاس اول و عامل اصلی آنها

      پروفسور Tianxin Cai دکترای نظریه شماره خود را از دانشگاه شاندونگ دریافت کرد. وی اکنون استاد برجسته ریاضیات در دانشگاه ژجیانگ و همچنین یک شاعر ، نویسنده ، مترجم و عکاس مشهور است. وی ده ها کتاب از جمله شماره و گل سرخ ، تاریخ مختصر ریاضیات ، داستان های ریاضی ، نظریه شماره: از دیدگاه هماهنگی منتشر کرده است. وی همچنین چندین خاطره را بر اساس بازدید یا سفر خود در ایالات متحده ، کانادا ، انگلیس ، آلمان ، فرانسه ، هلند ، ایتالیا ، سوئیس ، اسپانیا ، استرالیا ، ژاپن ، کره ، سنگاپور ، آفریقای جنوبی ، هند ، آمریکای لاتین ، به ترتیب و از منتشر کرد. زندگی دوران کودکی و دانشگاه او توسط ناشران اصلی در چین. اشعار وی به بیش از 20 زبان ترجمه شده است ، با این وجود بیشتر 20 کتاب به 10 زبان از جمله دو شعر منتخب او به زبان انگلیسی ، Song Of The Sower Life in Durban ، آفریقای جنوبی ، هر ابر نام خاص خود را در سان فرانسیسکو ، ایالات متحده آمریکا داردوادکای اشعار خود را به طور گسترده در سراسر جهان می خواند. وی همچنین در ده ها کشور سخنرانی های عمومی در مورد ریاضیات و هنر به زبان انگلیسی ارائه می دهد. کتاب او در مورد افسانه های ریاضیات در سال 2018 جایزه ملی علوم و فناوری در چین را به دست آورد. وی همچنین در سال 2013 جایزه شعر ناجی نعمان را در بیروت و جایزه ادبیات کاتاک در داکار در سال 2019 کسب کرد.

ثبت دیدگاه

مجموع دیدگاهها : 0در انتظار بررسی : 0انتشار یافته : ۰
قوانین ارسال دیدگاه
  • دیدگاه های ارسال شده توسط شما، پس از تایید توسط تیم مدیریت در وب منتشر خواهد شد.
  • پیام هایی که حاوی تهمت یا افترا باشد منتشر نخواهد شد.
  • پیام هایی که به غیر از زبان فارسی یا غیر مرتبط باشد منتشر نخواهد شد.